Cilj PA predmeta je da naučimo osnovne principe projektovanja algoritama i struktura podataka. Prilikom implementacije digitalnih sistema, alati pokreću veliki broj složenih algoritama kako bi izvršili korake sinteze, prevođenja, mapiranja, implementacije i generisanja datoteke za konfiguraciju ciljanog FPGA integrisanog kola. Zbog toga će ovaj predmet, treći u nizu predmeta sa temom projektovanja digitalnih i računarskih sistema biti potpuno softverski orijentisan, sa ciljem savladavanja osnovnih koncepata analize i projektovanja algoritama. Na kraju predmeta, student će biti upoznat sa osnovnom teorijom i primenom algoritama i biti spreman za rešavanje problema koji su algoritamske prirode, bilo sa ciljem hardverskog ili softverskog rešenja problema.

U prvom delu predmeta naučićemo matematičke osnove analize algoritama – asimptotske notacije, rast funkcija, rekurencije. Ove metode će nam biti važne tokom čitavog predmeta jer kvalitet našeg algoritamskog rešenja nekog problema moramo nekako izmeriti i imati način poređenja dva algoritma. Analiza algoritama se vrši prostorno i vremenski, a mi ćemo dominantno raditi vremensku analizu kvaliteta algoritma. Nakon što savladamo matematičke osnove, prvi algoritmi koje ćemo učiti su algoritmi pretraživanja i sortiranja. Sortiranje je klasična tema kod učenja algoritama koja se prva izučava, zbog velikog broja rešenja koji se razlikuju u svom kvalitetu i preko kojih se mogu skoro potpuno savladati osnovni koncepti analize algoritama. Nije nam cilj da znamo napamet pet ili šest algoritama sortiranja, ali ćemo kroz njihovu raznolikost naučiti kako svoje algoritamsko rešenje analizirati i unaprediti.

U drugom delu predmeta razumećemo da strukture podataka mogu direktno da utiču na kvalitet nekog algoritamskog rešenja. Zbog toga će ovaj deo predmeta biti obojan učenjem raznih struktura podataka – stack, red, heap (kojeg ćemo prvi put upoznati dok učimo sortiranje), stabla, hash tabele, grafovi. Učićemo osnovne funkcije rada sa svakom od navedenih struktura podataka, a najviše ćemo se fokusirati na teoriju i implementaciju grafova. Naučićemo kako ih predstaviti, kako ih pretražiti, kako proveriti povezanost grafa i kako rešiti neke probleme pomoću grafova. U ovom delu predmeta pozabavićemo se i nekim numeričkim algoritmima iz teorije brojeva i numeričke matematike.

U trećem delu predmeta nastavićemo sa izučavanjem grafova kroz algoritme traženja najkraće putanje u grafu, što je jedna od najčešćih realno-potrebnih operacija u nekom grafu, koju koristimo svaki dan u našem navigacionom sistemu na telefonu. Nakon toga naučićemo princip dinamičkog programiranja koji nam omogućuje da problem rešimo iterativno, od jednostavnijih instanci problema ka složenijim. Dinamičko programiranje je tesno vezano sa pojmom rekurzije, a uporedo sa dinamičkim programiranjem upoznaćemo i koncept pohlepnih algoritama. Na kraju predmeta ćemo se površno upoznati sa nekim naprednim temama iz teorije algoritama – slučajnim, paralelnim i aproksimativnim algoritmima, pojmom NP-kompletnosti, čuvenim problemom trgovačkog putnika i sličnim temama.

Učenje algoritama ne zahteva poseban programski jezik zbog čega će svi primeri na predavanjima biti dati u pseudokodu. Za implementaciju algoritama naučićemo programski jezik Python koji je veoma dobar za učenje algoritama jer omogućava studentu da se skoncentriše na algoritam koji projektuje zbog veoma malih zahteva sa stanovišta ostalog dela koda koji je potrebno napisati da bi se neki algoritamski postupak izvršio (nema tipove podataka, sa listama se radi veoma jednostavno, itd.). Vežbe će proći kroz implementaciju svih naučenih algoritama, a zadaci dati mogućnost da primenimo naučeni algoritam u rešavanju nekog realnog problema koji nije nužno iz računarske struke.